Статті › Настільний теніс: серія
Настільний теніс: як імовірність сету перетворюється на ймовірність перемоги в матчі
У настільному тенісі матч — це серія партій (BO3, BO5 або BO7), і невелика перевага в одній партії перетворюється на велику перевагу в матчі. Це пояснює, чому фаворити так часто перемагають у серіях і чому «трохи сильніший» за рейтингом не означає «трохи ймовірніший». Розберімо математику на таблицях і подивімося, де ця модель перестає працювати.
Від очка до партії
Партія грається до 11 очок із перевагою у 2. Припустімо, гравець виграє очко у 55% випадків (тобто він трохи сильніший). Здається, що ймовірність перемоги в партії теж близько 55%, але вона помітно вища:
| Імовірність виграти очко | Імовірність виграти партію |
|---|---|
| 50% | 50,0% |
| 52% | 57,7% |
| 55% | 68,7% |
| 58% | 78,3% |
| 60% | 83,6% |
| 65% | 93,1% |
Партія — це багато розіграшів поспіль, і невелика перевага в кожному з них перетворюється на значну перевагу в підсумку. Розрахунок припускає, що кожне очко незалежне, а ймовірність незмінна (це спрощення обговоримо нижче).
Від партії до матчу
На основі ймовірності перемоги в партії розраховуємо серію: BO3 — до двох перемог, BO5 — до трьох, BO7 — до чотирьох.
| Імовірність виграти партію | BO3 | BO5 | BO7 |
|---|---|---|---|
| 50% | 50,0% | 50,0% | 50,0% |
| 52% | 53,0% | 53,7% | 54,4% |
| 55% | 57,5% | 59,3% | 60,8% |
| 60% | 64,8% | 68,3% | 71,0% |
| 65% | 71,8% | 76,5% | 80,0% |
| 70% | 78,4% | 83,7% | 87,4% |
| 75% | 84,4% | 89,6% | 92,9% |
| 80% | 89,6% | 94,2% | 96,7% |
Що довша серія, то більше ймовірність «вирівнюється» на користь сильного гравця. Фаворит із шансом 60% на партію перемагає в BO3 у 64,8% випадків, а в BO7 — уже у 71,0%.
Увесь ланцюжок разом: якщо гравець виграє очко у 55% випадків, то партію — у 68,7%, матч BO5 — у 81,9%, BO7 — у 85,6%. Перевага у 5 відсоткових пунктів за очками перетворюється на 32 пункти за матчем.
Точні рахунки
Для BO5 за ймовірності перемоги в партії 60% рахунки розподіляються так:
| Рахунок | Імовірність |
|---|---|
| 3:0 | 21,6% |
| 3:1 | 25,9% |
| 3:2 | 20,7% |
| 2:3 | 13,8% |
| 1:3 | 11,5% |
| 0:3 | 6,4% |
Для фори за партіями це важливо: «фаворит −1,5 партії» (тобто 3:0 або 3:1 у BO5, а в BO3 — лише 2:0) проходить значно рідше, ніж ставка «фаворит переможе в матчі». Для BO3 за тієї самої ймовірності 60% фора −1,5 проходить у 36%, а перемога — у 64,8%.
Де модель помиляється
Ця математика — основа, а не прогноз. Чого вона не враховує:
- Подача. У настільному тенісі подачі чергуються кожні два очки, а в різних гравців різний «відсоток на подачі». Ми припускаємо, що ймовірність виграти очко незмінна протягом матчу.
- Форма й утома. Гравець може програти на початку й виграти наприкінці.
- Залежність партій. Після програної партії гравець може виграти наступну з іншою ймовірністю.
- Короткі серії даних. Щоб оцінити ймовірність перемоги гравця в партії, потрібно багато партій. Якщо зіграно 50 партій, стандартна похибка оцінки — близько ±6,9 в.п.; якщо 20 — ±11 в.п.; за 100 партій — ±4,9; за 300 — ±2,8. А різниця у 2–3 в.п. змінює ймовірність матчу на кілька пунктів (див. таблицю).
Практичний висновок: якщо ви оцінюєте ймовірність партії «на відчуття», помиляєтеся на кілька пунктів, і в серії ця похибка стає ще більшою. Букмекер робить такий самий розрахунок і закладає маржу. Щоб перевершити ціну, потрібна точніша за ринок оцінка, а не просто «відчуття, що він сильніший».
Як користуватися таблицею
- Оцініть імовірність перемоги в партії (за статистикою гравця на потрібному покритті / у потрібній лізі).
- Знайдіть імовірність перемоги в матчі в таблиці або порахуйте її в калькуляторі серії.
- Перетворіть імовірність на беззбитковий коефіцієнт: 100 / імовірність. Якщо букмекер пропонує вищий коефіцієнт, ставка має сенс; якщо нижчий — ні.
- Врахуйте маржу: на ринку з двома наслідками вона зазвичай становить 5–7%.
- Не змінюйте стратегію після серії невдач: серії трапляються й за точних оцінок.
Поширені запитання
Як за ймовірністю партії порахувати шанс перемоги в серії? Додайте ймовірності всіх способів виграти потрібну кількість партій: для BO3 це p²(3−2p), для BO5 і BO7 — аналогічна сума. Простіше скористатися калькулятором.
Чому фаворит так часто перемагає в матчі? Тому що невелика перевага в кожному очку накопичується в партії, а перевага в партії — у серії.
Чим BO7 відрізняється від BO3? Що довша серія, то менше шансів у слабшого гравця: за ймовірності перемоги в партії 60% BO3 виграють у 64,8% випадків, BO7 — у 71,0%.
Чи можна заробити на настільному тенісі? Сама математика не дає прибутку: вона показує справедливий коефіцієнт. Заробіток можливий лише якщо ви оцінюєте ймовірність перемоги в партії точніше за ринок, а перевірити це можна тільки на тисячах ставок.
Читайте також
- Калькулятор перемоги в серії за сетами (BO3, BO5, BO7)
- Беззбитковий коефіцієнт: скільки разів має виграти ставка, щоб ви не були в мінусі
- Калькулятор маржі букмекера: як прибрати маржу й знайти чесні коефіцієнти
Ніщо на цьому сайті не є гарантією прибутку.
Перевірка припущення про незалежність сетів на 55 911 матчах ATP і WTA: Незалежні сети: чому припущення занижує частку рахунку 2:0.
Введіть імовірність перемоги в партії та формат серії в калькулятор серії за сетами й порівняйте результат із таблицею у статті.