Статті › Незалежні сети: рахунок 2:0
Незалежні сети: чому це припущення занижує рахунок 2:0 на десять відсоткових пунктів
Коротка відповідь: якщо вважати, що гравець виграє кожен сет з однаковою ймовірністю незалежно від інших, рахунок 2:0 буде заниженим. У 55 911 матчах до двох перемог реальна частка 2:0 за тієї самої ймовірності перемоги в матчі вища на 10 в.п. У матчах до трьох перемог розрив ще більший.
Що ми перевірили
Найпоширеніше припущення в усіх калькуляторах сетів: гравець A виграє кожен сет із ймовірністю p, сети незалежні. Тоді ймовірність перемоги в матчі до двох перемог дорівнює p²(3−2p), а ймовірність рахунку 2:0 у будь-який бік — p² + (1−p)².
Ми взяли ймовірність перемоги фаворита в матчі з коефіцієнта (після зняття маржі), знайшли p, за якого формула дає цю ймовірність, і порахували, яку частку матчів 2:0 вона прогнозує. Потім порівняли її з реальною часткою.
База: матчі ATP і WTA 2013–2026 до двох виграних сетів (55 911 матчів, без відмов).
Результат: матчі до двох перемог
| Ймовірність перемоги фаворита (за коефіцієнтом) | Матчів | Частка 2:0 за формулою, % | Частка 2:0 насправді, % | Фаворит виграє 2:0: формула / факт, % |
|---|---|---|---|---|
| 50–60% | 15 446 | 50,3 | 60,6 (±0,8) | 29,0 / 34,0 |
| 60–70% | 18 033 | 52,0 | 62,5 (±0,7) | 35,7 / 42,7 |
| 70–80% | 14 065 | 55,9 | 66,1 (±0,8) | 45,1 / 53,4 |
| 80–90% | 6 687 | 62,6 | 73,4 (±1,1) | 56,3 / 66,9 |
| 90–100% | 1 680 | 72,5 | 83,0 (±1,8) | 69,8 / 80,8 |
У всіх групах реальна частка 2:0 вища за формулу на 10–12 в.п. У всій вибірці рахунок 2:0 був у 64,8% матчів, три сети — у 35,2%.
Матчі до трьох перемог (чоловічий турнір Великого шлема)
За 6 439 п’ятисетовими матчами:
| Рахунок | За формулою незалежних сетів, % | Насправді, % |
|---|---|---|
| 3:0 (у будь-який бік) | 33,7 | 48,2 |
| 3:2 (у будь-який бік) | 29,8 | 19,6 |
Реальних п’ятисетових матчів у півтора раза менше, ніж передбачає припущення незалежності, а перемог у трьох сетах на 15 в.п. більше.
Що це означає
У реальних матчах сети позитивно пов’язані: гравець, який виграв перший сет, частіше виграє і другий (упевненість, перевага у формі цього дня, фізична готовність). Формула незалежності цього не враховує, тому завищує частку затяжних матчів.
Наслідки для розрахунків:
- Ймовірність фор за сетами (−1,5 для фаворита) за формулою незалежних сетів помітно занижена: фаворит із імовірністю перемоги 80–90% насправді виграє 2:0 у 66,9% матчів, а не в 56,3%.
- Ймовірність «трьох сетів» і тоталу за сетами завищена на ті самі 10–12 в.п.
- Для окремих гравців (наприклад, тих, хто часто грає затяжні матчі) картина може бути іншою: ми розглядали середні значення.
Що можна зробити
- Використовувати емпіричні частки 2:0 з таблиці вище як орієнтир для груп коефіцієнтів, а не формулу.
- У калькуляторах сетів (калькулятор фори за сетами в тенісі та інших) залишати примітку: «модель вважає сети незалежними й занижує ймовірність рахунку 2:0».
Обмеження
Ймовірність перемоги в матчі береться з одного коефіцієнта (з маржею близько 6%), порядок і точне зняття маржі впливають на числа в межах 1–2 в.п., але не на висновок. Відмови з вибірки виключені. Розглянуто лише основний тур ATP і WTA.
Дивіться також
Спробуйте розрахунок у калькуляторі фори за сетами, порівняйте з таблицею вище й пам’ятайте: калькулятор вважає сети незалежними. Матеріал аналітичний: він не рекомендує робити ставки й не обіцяє доходу. Лише для осіб віком від 18 років.