Статьи › Независимые сеты: счёт 2:0
Независимые сеты: почему это допущение занижает счёт 2:0 на десять процентных пунктов
Короткий ответ: если считать, что игрок выигрывает каждый сет с одной и той же вероятностью независимо от остальных, счёт 2:0 получается заниженным. На 55 911 матчах до двух побед реальная доля 2:0 при той же вероятности победы в матче выше на 10 п.п. Для пятисетовых матчей разрыв ещё больше.
Что мы проверили
Самое популярное допущение во всех «сетовых» калькуляторах: игрок A выигрывает каждый сет с вероятностью p, сеты независимы. Тогда вероятность победы в матче до двух побед равна p²(3−2p), а вероятность счёта 2:0 в любую сторону — p² + (1−p)².
Мы взяли вероятность победы фаворита в матче из цены (после снятия маржи), нашли p, при котором формула даёт эту вероятность, и посчитали, какую долю матчей 2:0 она предсказывает. Потом сравнили с реальной долей.
База: матчи ATP и WTA 2013–2026 до двух выигранных сетов (55 911 матчей, без отказов).
Результат: матчи до двух побед
| Вероятность победы фаворита (по цене) | Матчей | Доля 2:0 по формуле, % | Доля 2:0 на деле, % | Фаворит выигрывает 2:0: формула / факт, % |
|---|---|---|---|---|
| 50–60% | 15 446 | 50,3 | 60,6 (±0,8) | 29,0 / 34,0 |
| 60–70% | 18 033 | 52,0 | 62,5 (±0,7) | 35,7 / 42,7 |
| 70–80% | 14 065 | 55,9 | 66,1 (±0,8) | 45,1 / 53,4 |
| 80–90% | 6 687 | 62,6 | 73,4 (±1,1) | 56,3 / 66,9 |
| 90–100% | 1 680 | 72,5 | 83,0 (±1,8) | 69,8 / 80,8 |
Во всех корзинах реальная доля 2:0 выше формулы на 10–12 п.п. Вся выборка: 2:0 в 64,8% матчей, три сета в 35,2%.
Матчи до трёх побед (Большой шлем у мужчин)
По 6 439 пятисетовым матчам:
| Счёт | По формуле независимых сетов, % | На деле, % |
|---|---|---|
| 3:0 (в любую сторону) | 33,7 | 48,2 |
| 3:2 (в любую сторону) | 29,8 | 19,6 |
Реальных пятисетников в полтора раза меньше, чем даёт независимость, а трёхсетовых побед на 15 п.п. больше.
Что это значит
Сеты в реальных матчах положительно связаны: игрок, который выиграл первый сет, чаще выигрывает и второй (уверенность, преимущество в форме в этот день, физическая готовность). Формула независимости этого не видит и поэтому завышает долю «затяжных» матчей.
Последствия для расчётов:
- Вероятность фор по сетам (−1,5 для фаворита) по формуле независимых сетов заметно занижена: у фаворита с вероятностью 80–90% на деле 2:0 бывает в 66,9% матчей, а не в 56,3%.
- Вероятность «три сета» и тотал по сетам завышена на те же 10–12 п.п.
- Для отдельных игроков (например, тех, кто часто играет затяжные матчи) картина может быть другой: мы смотрели средние значения.
Что можно сделать
- Использовать в расчётах эмпирические доли 2:0 из таблицы выше как ориентир по корзинам цены, а не формулу.
- В калькуляторах сетов (калькулятор форы по сетам в теннисе и других) оставлять оговорку: «модель считает сеты независимыми и занижает вероятность счёта 2:0».
Ограничения
Вероятность победы в матче берётся из одной цены (с маржой около 6%), порядок и точное снятие маржи влияют на цифры в пределах 1–2 п.п., но не на вывод. Отказы из выборки исключены. Рассмотрены только основной тур ATP и WTA.
Смотрите также
Попробуйте расчёт в калькуляторе форы по сетам, сравните с таблицей выше и помните: калькулятор считает сеты независимыми. Материал аналитический: он не рекомендует делать ставки и не обещает дохода. Только для лиц старше 18 лет.