Статьи › Модель Диксона-Коулза
Модель Диксона-Коулза простыми словами: как считают вероятность счёта
Модель Диксона-Коулза — способ оценить вероятность каждого счёта в футбольном матче. Она берёт распределение Пуассона для голов и исправляет его слабое место: в обычном Пуассоне ничьи с малым счётом (0:0 и 1:1) получаются реже, чем бывает в жизни. Ниже объясняем без сложных формул, показываем расчёт на примере и честно говорим, что модель умеет и чего не умеет.
Откуда она взялась
В 1997 году статистики Марк Диксон и Стюарт Коулз предложили способ оценки счёта футбольных матчей и проверили, можно ли с его помощью обыгрывать букмекеров. Основа метода — распределение Пуассона.
Шаг 1. Голы как редкие случайные события
Гол — редкое событие, а число голов команды за матч хорошо описывается распределением Пуассона. Для этого нужно одно число: ожидаемое количество голов λ (лямбда). Если у хозяев λ = 1,6, а у гостей 1,1, то ожидаемый тотал матча 2,7. Из этих двух чисел получается вероятность любого счёта.
Шаг 2. Откуда берутся λ
У каждой команды есть сила атаки и сила обороны, и есть домашнее преимущество. Ожидаемые голы хозяев зависят от их атаки, обороны гостей и бонуса за домашнее поле. Диксон и Коулз оценивали эти силы по истории матчей, а свежим матчам придавали больший вес.
В наших калькуляторах путь другой. Football Value Model подбирает λ из коэффициентов 1X2 и линии тотала: рынок уже содержит оценку. Форму, очные встречи и силу команд по nowgoal модель добавляет как небольшую поправку. Football Model Calculator v2 находит λ только из 1X2 методом Ньютона-Рафсона.
Шаг 3. Поправка на малые счета
В чистом Пуассоне голы хозяев и гостей независимы. В реальных матчах низкие счета ведут себя чуть иначе: ничьи 0:0 и 1:1 случаются чаще, а 1:0 и 0:1 реже. Диксон и Коулз добавили небольшой множитель для этих четырёх счетов с параметром ρ (ро). Общая сумма вероятностей при этом остаётся 100%.
Пример расчёта
Возьмём λ хозяев 1,6 и λ гостей 1,1. Параметр ρ в примере равен −0,10 (число условное, для иллюстрации).
| Показатель | Обычный Пуассон | Диксон-Коулз |
|---|---|---|
| Победа хозяев | 49,0% | 47,8% |
| Ничья | 24,9% | 27,3% |
| Победа гостей | 26,2% | 25,0% |
| Счёт 0:0 | 6,7% | 7,9% |
| Счёт 1:1 | 11,8% | 13,0% |
| Счёт 1:0 | 10,8% | 9,6% |
| Счёт 0:1 | 7,4% | 6,2% |
| Тотал больше 2,5 | 50,6% | 50,6% |
(Сумма исходов может отличаться от 100% на 0,1% из-за округления.)
Что видно. Вероятность ничьей выросла на 2,4 процентного пункта, а самым вероятным счётом стало 1:1 (13,0%). Тотал больше 2,5 не изменился, потому что поправка затрагивает только счета с суммой голов до двух.
Как использовать модель в калькуляторе
- Откройте Football Value Model.
- Выберите лигу и команды, впишите закрывающие коэффициенты 1X2 и, если есть, линию тотала. Чем больше полей заполнено, тем точнее модель.
- Нажмите «Рассчитать модель». Появится распределение вероятностей счёта и сравнение с рынком: где модель и рынок расходятся, там потенциальный value.
- Сверьте результат с «похожими матчами» из нашей базы на 72 762 матча и записывайте прогнозы в журнал.
Правило из самого калькулятора: расхождение с рынком меньше 3% — шум, потому что маржа рынка около 6,5%. От 3% до 6% слабый сигнал, больше 6% сильный.
Что модель умеет и чего не умеет
Умеет: превращать коэффициенты в распределение счёта, считать производные рынки (тоталы, форы, точный счёт), показывать, где ваша оценка расходится с рынком.
Не умеет: она не знает о составах, травмах и мотивации, а голы на самом деле не полностью независимы. Значение ρ тоже оценивается приблизительно.
Мы проверили модель Диксона-Коулза на архиве 2018–2026 против закрывающей линии. Результат на всех рынках в минусе: от −4% до −18%. Вывод честный: модель хороший инструмент для разбора рынка, но сама по себе прибыли не даёт. Подробнее в статье «Можно ли заработать на ставках».
Частые вопросы
Что такое модель Диксона-Коулза?
Статистическая модель для оценки вероятностей счёта футбольного матча: пуассоновские голы плюс поправка на малые счета.
Чем она отличается от обычного Пуассона?
Она корректирует вероятности четырёх счетов (0:0, 1:0, 0:1, 1:1), из-за чего ничьи получаются вероятнее.
Можно ли заработать с помощью этой модели?
Автоматически нет. В наших тестах на закрывающей линии она давала минус. Как искать реальное расхождение с рынком, разобрано в статье про валуйные ставки.
Где посчитать онлайн?
В Football Value Model (нужны 1X2 и тотал) и в Football Model Calculator v2 (достаточно 1X2).
Ничто на этом сайте не является гарантией прибыли.