Видео › Почему статистика врёт: 4 ловушки, в которые попадает каждый
Почему статистика врёт: 4 ловушки, в которые попадает каждый
Команда выиграла пять матчей подряд, и кажется, что у неё хорошая форма и шансы выше. Мы проверили это на наших данных: 1 295 матчей НХЛ, 1 049 601 наблюдение и 1 882 матча с живой статистикой. В видео разбираем четыре ловушки, в которые попадает каждый, кто читает статистику: форма за пять матчей, «горячая рука», оценка по результату и выбор удобных цифр. Ниже содержание с таймкодами и полный текст видео с расчётами.
Содержание видео
- 0:00 · Вступление: серия из пяти побед
- 0:29 · О чём эта часть серии
- 0:56 · Ловушка 1: форма за пять матчей
- 1:58 · Почему пять матчей обманывают
- 2:35 · Ловушка 2: «горячая рука»
- 3:41 · Ловушка 3: оценка по результату
- 4:47 · Ловушка 4: выбираешь удобные цифры
- 5:50 · Ложная точность
- 6:20 · Как себя проверять
- 7:03 · Вывод
- 7:25 · Концовка
Полный текст видео
Ловушка 1: форма за пять матчей
Самая популярная ловушка. Для хоккея ходит «система»: берёшь команду с лучшей формой за пять последних игр и ждёшь, что она забьёт первой. В подтверждение показывают список из одиннадцати выигрышей подряд. Выглядит убедительно.
Мы проверили это не на отобранных примерах, а на всех матчах: 1 295 игр в НХЛ за сезон. Команда с лучшей формой забила первой в 50,3% игр (погрешность ±4,1 процентного пункта). Это как монета. А матч она выиграла в 52,2% случаев, при том что хозяева льда в среднем выигрывают 52,5%. То есть почти столько же, сколько обычно, без всякой формы.
Откуда тогда одиннадцать подряд? Их выбрали из тысяч. Покажи любую монету, и в её истории найдётся серия из одиннадцати орлов. Это не частота. Это отобранный кусок.
| Показатель (1 295 матчей НХЛ) | Значение |
|---|---|
| Команда с лучшей формой забивает первой | 50,3% (±4,1 п.п.) |
| Команда с лучшей формой выигрывает матч | 52,2% |
| Хозяева льда выигрывают в среднем | 52,5% |
Подробный разбор: статья «Форма за пять матчей и первый гол в хоккее».
Почему пять матчей обманывают
Потому что это очень короткий отрезок. Один матч с красной карточкой, один с пенальти, одна случайная контратака, и картина «команда на подъёме» готова. Мы называем это формой, а на самом деле это шум, который выглядит как тренд. Чем короче отрезок, тем больше в нём случайности и тем сильнее хочется найти в нём смысл. Мозг видит закономерность там, где есть только везение.
Ловушка 2: «горячая рука»
Вторая ловушка выросла из первой: серия побед. Команда выиграла пять подряд, и мозг достраивает картинку: она в ударе, значит, шансы выше, чем кажется.
Мы проверили на 1 049 601 наблюдении. После серии из пяти побед команда выигрывает следующий матч в 57,54%, а рынок ждал 56,34%. Разница 1,2 процентного пункта, и кажется, что серии недооценены. Но есть подвох: команды с серией почти всегда и так фавориты, а фавориты в целом выигрывают чуть чаще, чем следует из цены.
Мы сравнили серию не со всем рынком, а с командами той же цены. И разница исчезла: −0,01 п.п. (±0,32). Серия уже в цене. «Выглядит как фаворит» значит просто «рынок уже знает, что это фаворит».
| Серия из 5+ побед (1 049 601 наблюдение) | Следующий матч выигран |
|---|---|
| Фактически | 57,54% |
| Рынок ждал (цена без маржи) | 56,34% |
| Разница с поправкой на цену | −0,01 п.п. (±0,32) |
Подробный разбор: статья «Серия из пяти побед: это уже в цене?».
Ловушка 3: оценка по результату, а не по причине
Самая дорогая ловушка. Допустим, ты построил модель, и она говорит: у этого исхода шестьдесят процентов. Ты взял. Не зашло. Потом ещё раз и ещё. Три раза подряд. Вывод напрашивается сам: модель плохая.
А теперь посчитаем. Три промаха подряд при шестидесяти процентах: 0,4 × 0,4 × 0,4 = 6,4% (это расчёт, не замер). Примерно раз в шестнадцать таких троек так бывает просто потому, что так бывает. Модель могла быть верной, просто выпала неудачная серия.
И наоборот: если модель случайно угадала несколько раз подряд, ты решаешь, что она гениальная, и начинаешь ставить больше. Результат за короткий отрезок ничего не доказывает, а настройка модели под последние результаты это настройка под шум. Проверка процесса вместо результата: калькулятор CLV и статья о закрывающей линии.
Ловушка 4: выбираешь те цифры, которые тебе нравятся
Четвёртая ловушка тихая. Ты уже хочешь взять исход и начинаешь искать цифры, которые это поддерживают. Форма за пять матчей хорошая, берёшь. А сезон целиком, где всё хуже? Не замечаешь. Игры против команд такого же уровня? Тоже мимо. Цифры становятся не инструментом, а оправданием: решение уже принято, а статистика служит декорацией.
Пример с ударами. Мы взяли 1 882 матча с живой статистикой. Команда с перевесом по ударам выигрывает в 54,1% матчей. При перевесе в десять ударов и больше около 68%. Но даже тогда каждый третий матч (31,7%) заканчивается без её победы. Удары это не результат, это один из признаков, и он не отменяет случайность.
| Перевес по ударам (1 882 матча) | Команда с перевесом выигрывает |
|---|---|
| Любой перевес | 54,1% |
| Перевес 10 ударов и больше | около 68% (без победы 31,7%) |
Подробный разбор: статья «Больше ударов не значит победа».
Почему цифры обманывают так легко: ложная точность
Есть ещё одна вещь, которая усиливает все четыре ловушки, ложная точность. Модель говорит: вероятность 0,38. Звучит как факт. А честный ответ: где-то от тридцати до сорока пяти процентов. И ещё: рынок уже учёл почти всё, что видишь ты, а твоё небольшое преимущество, если оно есть, может целиком уместиться внутри маржи конторы (калькулятор EV, маржа букмекера).
Как себя проверять: четыре правила
- Сравнивай с командами той же цены, а не со всем рынком. Иначе эффект фаворита выдаст себя за новую закономерность.
- Оценивай процесс, а не результат. Цена закрытия из прошлой части серии и есть проверка процесса.
- Нужна большая выборка и интервал, а не одна точка. Десять матчей это не данные (калькулятор размера выборки).
- Перед решением найди цифру, которая против. Если не нашёл, значит, не искал.
Вывод
Форма за пять матчей и серия побед это чаще шум и то, что уже в цене. Результат не говорит, было ли решение хорошим. Цифры нужны, чтобы проверять свою идею, а не чтобы её оправдывать.
Частые вопросы
Серия из пяти побед повышает шансы на следующий матч?
Нет, если сравнивать с командами той же цены: на 1 049 601 наблюдении разница составила −0,01 п.п. (±0,32). Серия уже учтена в цене.
Если модель трижды подряд ошиблась, она плохая?
Не обязательно. Три промаха подряд при вероятности 60% случаются примерно в 6,4% троек, то есть раз в шестнадцать. Такой серии мало, чтобы судить о модели.
Команда с лучшей формой чаще забивает первой?
На 1 295 матчах НХЛ нет: 50,3% (±4,1 п.п.). Выиграла матч она в 52,2% при среднем 52,5% у хозяев льда.
Это седьмая часть серии «Психология рынка». Следующая часть: эмоции и тильт. Все видео серии: раздел «Видео».